8.3
Disociace vody a pH
Pojem disociace byl již vysvětlen, jedná se o schopnost látky štěpit se na příslušné ionty. Voda je velmi zajímavá sloučenina s amfoterním charakterem, takže její molekula může jak přijímat, tak i odevzdávat vodíkové kationty. Pro naznačení průběhu disociace (tzv. autoprotolýzy) vody použijeme rovnici:
H2O + H2O ↔ H3O+ + OH-
Pro výpočet rovnovážné konstanty pak vycházíme ze vzorce:
K = [H3O+] . [OH-] / [H2O]2
Při teplotě 25°C můžeme koncentraci nedisociovaných molekul vody považovat za konstantní a odvozujeme poté výpočet tzv. iontového součinu vody Kv:
Kv = [H3O+] . [OH-]
Tato konstanta má pro danou teplotu hodnotu 10-14. Podle této hodnoty byla odvozena logaritmická stupnice zvaná stupnice pH. [4]
8.3.1
pH
Látková koncentrace oxoniových kationtů v roztoku udává jeho kyselost. Pro snadnější výpočty byla zavedena logaritmická stupnice kyselosti pH. Tato stupnice vychází z vodíkového exponentu, který je roven zápornému dekadickému logaritmu látkové koncentrace oxoniových kationtů. [3]
pH = - log [H3O+]
Pokud je pH rovno 7, roztok je neutrální. V případě hodnoty nižší než 7 je roztok kyselý a naopak při hodnotě vyšší než 7 je zásaditý. Tradičně se stupnice využívá v rozsahu hodnot 0 až 14. Schéma stupnice pH je uvedeno na obrázku 18. [3]
©
Tento obrázek nemůže být z licenčních důvodů začleněn přímo do materiálu. Na obrázek se můžete podívat ZDE.
Obr. 18. Stupnice pH
Zcela obdobně se odvozuje také pOH, které se vypočítá jako záporný dekadický logaritmus látkové koncentrace hydroxidových aniontů. [8]
pOH = - log [OH-]
Platí, že pH + pOH = 14. [8]
8.3.2
Měření pH
Při práci v laboratoři je často potřeba zjistit kyselost roztoku, se kterým se experimentuje. Ke zjištění pH přímo v laboratoři můžeme využít několik pomůcek či přístrojů. Jejich volba závisí na tom, jak přesnou informaci o kyselosti potřebujeme. První možností zjištění pH je využití tzv. lakmusových papírků. Existují červené a modré. Lakmusové papírky v sobě mají látku zvanou lakmus, která se získává z lišejníku rodu Rocella. Modrý lakmusový papírek se zabarví načerveno v kyselém prostředí a červený se zabarví do modra v zásaditém prostředí. Tyto papírky řadíme mezi nejstarší indikátory, ale poskytnou pouze informaci o typu prostředí, nikoliv konkrétní hodnotě pH.
Další možností zjišťování pH roztoků je využití indikátorových papírků. Jedná se o papírky napuštěné různými acidobazickými indikátory (látky, které výrazně mění svou barvu v závislosti na pH). Indikátorové papírky jsou nejrychlejší a nejužívanější možnost zjišťování pH v laboratoři. Při jejich využití zjistíme i hodnotu pH, avšak musíme počítat s tím, že tato hodnota není příliš přesná. Na běžné laboratorní úkony ale většinou stačí.
Pokud bychom potřebovali zjistit hodnotu pH přesně, musíme využít přístrojové vybavení laboratoře. Jedná se konkrétně o pH metry. Tyto přístroje řadíme k těm levnějším a většina lépe vybavených chemických laboratoři jich má několik. Práce s pH metrem je již komplikovanější než s indikátorovými papírky. pH metr měří hodnotu pH pomocí elektrody, o kterou se musí pečovat a má omezenou dobu životnosti. Přístroj je také potřeba kalibrovat, většinou pomocí tlumivých roztoků (tzv. pufrů). Moderní pH metry poskytnou velmi přesnou hodnotu kyselosti roztoku, s přesností až na setiny.
8.3.3
Výpočty pH
Pro výpočty pH se využívá několik vzorců. Nejjednodušší z nich jsou vzorce definiční pro pH i pOH. V některých případech je potřeba využívat i složitější vzorce. Vše záleží na tom, jestli se jedná o silnou kyselinu (zásadu) nebo slabou. Vzorce využitelné pro běžné výpočty pH jsou uvedeny zde. Pouze připomínáme, že veličina α je stupeň disociace a čím je jeho hodnota vyšší, tím silnější kyselina (zásada) je. [8]
8.3.3.1
Výpočet pH silné jednosytné kyseliny
- HA, α = 1
- pH = - log [H3O+]
8.3.3.2
Výpočet pH silné jednosytné zásady
- BOH, α = 1
- pOH = - log [OH-]
- pH = 14 - pOH
8.3.3.3
Výpočet pH slabé jednosytné kyseliny
- HA, částečná disociace, α ≠ 1
- pH = ½ (pKA – log [H3O+])
8.3.3.4
Výpočet pH slabé jednosytné zásady
- BOH, α ≠ 1
- pH = 14 – ½ (pKB – log [OH-])
8.3.4
Řešené příklady
Následuje několik příkladů na výpočty pH. Pro vysvětlení, M je látková koncentrace v mol.l-1. Vždy je potřeba nejprve rozhodnout, zda se jedná o silnou či slabou kyselinu (zásadu), aby mohl být správně vybrán vzorec na výpočet.
Příklad
- 1. Jaké je pH 0,01 M roztoku HBr?
c (HBr) = 0,01 mol.l-1
Zobrazit řešení
Řešení
Jedná se o silnou jednosytnou kyselinu, takže využijeme vzorec: pH = - log [H3O+]
pH = - log 0,01
pH = 2
Odpověď: pH roztoku HBr je 2.
Příklad
- 2. Jaké je pH 0,00018 M roztoku Ba(OH)2?
c (Ba(OH)2) = 0,00018 mol.l-1
Zobrazit řešení
Řešení
Jedná se o silnou dvojsytnou zásadu, takže využijeme vzorce: pOH = - log [OH-] a pH = 14 - pOH
Jelikož je zásada dvojsytná, musíme koncentraci vynásobit 2x.
pOH = - log (0,00018 . 2)
pOH = - log 0,00036
pOH = 3,44
pH = 14 – 3,44
pH = 10,56
Odpověď: pH roztoku Ba(OH)2 je 10,56.
Příklad
- 3. Jaké je pH 0,15 M roztoku kyseliny octové (KA = 1,75.10-5)?
c (kyseliny octové) = 0,15 mol.l-1
Zobrazit řešení
Řešení
KA = 1,75.10-5
Jedná se o slabou jednosytnou kyselinu, takže využijeme vzorec: pH = ½ (pKA – log [H3O+])
pH = ½ (- log (1,75.10-5) – log 0,15)
pH = ½ (4,76 + 0,82)
pH = ½ . 5,58
pH = 2,79
Odpověď: pH roztoku kyseliny octové je 2,79.
Příklad
- 4. Z 5 g NaOH byly připraveny 3 l roztoku. Jaké je pH?
m (NaOH) = 5 g
V (roztoku) = 3 l
M (NaOH) = 40 g.mol-1
Zobrazit řešení
Řešení
Nejprve musíme vypočítat látkovou koncentraci roztoku podle vzorce: m = c . V . M
c = m / (V . M)
c = 5 / (3 . 40)
c = 0,042 mol.l-1
Nyní použijeme vzorec na výpočet pOH a poté pH (jedná se o silnou jednosytnou zásadu):
pOH = - log [OH-] a pH = 14 - pOH
pOH = - log 0,042
pOH = 1,38
pH = 14 – 1,38
pH = 12,6
Odpověď: pH roztoku NaOH je 12,6.
8.3.4.1
Příklady k procvičování
Příklad
1. Jaká je koncentrace oxoniových kationtů v roztoku, který má pH = 4? [1.10-4 mol.l-1]
2. Roztok má pOH 10,5. Vypočítejte koncentraci oxoniových a hydroxidových aniontů v roztoku. [cOX = 3,16.10-4 mol.l-1, cHYD = 3,16.10-11 mol.l-1]
3. Jaké bude pH roztoku, který vznikne rozpuštěním 4 g NaOH v 500 ml vody? [13,3]
4. Roztok kyseliny sírové má c = 1,5.10-2 mol.l-1, vypočítejte jeho pH. [1,52]
5. Jaké bude pH roztoku HCl s pH 2,25 a objemu 2 l, jestliže k němu přidáme 3 l vody? [2,65]
6. Jaké bude pH roztoku NaOH, jestliže 100 ml roztoku o koncentraci 0,2 mol.l-1 doplníme na objem 500 ml? [12,6]
7. Jaké bude pH roztoku kyseliny sírové, který vznikl smíšením 500 ml jejího roztoku o pH 1,5 a 5 l roztoku o pH 3 téže kyseliny? [2,42]
8. Vypočítejte pH kyseliny octové o c = 0, 01 mol.l-1 (KA = 1,75 . 10-5)? [3,38]
9. Jaká musí být koncentrace kyseliny octové, aby pH jejího roztoku bylo 3? [c = 0,057 mol.l-1]
10. Slabá jednosytná kyselina má pH 2,35 a koncentraci 0,15 mol.l-1. Vypočítejte její disociační konstantu. [KA = 1,33 . 10-4]