Souhrn
Tato kapitola je zaměřena na popis signálů, a to konkrétně na zvukové signály. Z definice zvuku plyne, že zvuk je mechanické vlnění ve slyšitelném pásmu kmitočtů (nejčastěji 16 Hz až 16 kHz), přičemž toto pásmo je u každého jedince individuální. Zvuk se šíří v hmotných prostředích, pro naši aplikaci se omezíme na šíření ve vzduchu. Zde dosahuje při pokojové teplotě rychlosti 345
. Je reprezentován malými časovými a prostorovými změnami tlaku způsobenými zhušťováním a zřeďováním částic vzduchu – veličinou je akustický tlak p. Rychlost a intenzita změn nabývá takových hodnot, že je lze vnímat lidským sluchovým orgánem – uchem. Nejnižší vnímatelný akustický tlak (práh slyšitelnosti) je okolo
při působení tónu s kmitočtem 1 kHz. S ohledem na logaritmickou citlivost ucha se při měření a výpočtech udává hladinové vyjádření veličiny – hladina akustického tlaku
udávaná v decibelech. Hodnotě 0 dB odpovídá prahová hodnota akustického tlaku, neboť je hladinový výpočet vztažen k hodnotě akustického tlaku na prahu slyšitelnosti.
Základní pojmy:
- Periodická veličina je taková veličina, která v čase vykazuje tendence k opakování. V případě střídavého napětí se v čase opakuje stále stejný napěťový průběh. Dobu trvání jednoho úseku nazýváme periodou (udává se v jednotkách času) nebo dobou trvání vlnové délky, viz obr. 1. Četnost tohoto opakování za dobu jedné sekundy popisuje frekvence (či kmitočet), udávaná v hertzích (Hz). Vztah mezi periodou T a frekvencí f je dán vzorcem (1):
- Harmonická veličina je taková periodická veličina, jejíž střední hodnota pro jednu periodu je rovna nule. Takováto funkce je zároveň snadno popsatelná goniometrickými funkcemi sinus nebo kosinus.
- Amplituda je maximální hodnota veličiny v čase, viz obr. 1.
- Rozkmitem rozumíme rozsah mezi maximální a minimální hodnotou této veličiny, viz obr. 1.
Obr. 1. Harmonický signál a jeho jedna perioda
- Fázor je vektorem s počátkem nacházejícím se v počátku soustavy souřadnic. Fázor má svůj směr, velikost, fázi a orientaci. Velikost je rovna amplitudě signálu a fáze je rovna odchylce od rovnovážné polohy (tzv. počáteční fáze). Úhlovou rychlostí rozumíme rychlost změny úhlu fázoru za jednotku času (jednotkou jsou radiány za sekundu; rad∙s-1). Fázor znázorňuje animace 1.
Animace 1. Smysl fázoru střídavého signálu
- Fázový rozdíl dvou signálů je dán úhlem Δφ, který svírají fázory těchto signálů (viz obr. 2).
- Časový rozdíl dvou signálů je dán časovým zpožděním Δt mezi těmito signály (viz obr. 2).
Obr. 2. Harmonický signál s vyznačeným časovým a fázovým rozdílem