Tabulka četností nebo také rozdělení četností představuje jednoduchý a přehledný způsob, jak prezentovat zjištěné údaje. Tyto tabulky slouží zpravidla pro agregaci četností hodnot zkoumané proměnné. Tabulka obsahuje obměnu zkoumané proměnné. Jedná se o určité varianty výsledků, kategorie, jejichž počet budeme značit písmenem k. Zkoumanou proměnnou může být například počet dětí v rodině a jeho obměnami, variantami výsledků, jsou možnosti „0“, „1“, „2“, „3 a více dětí“. Dále jsou v tabulce uvedeny různé druhy četností. Četností rozumíme frekvenci výskytu, kolikrát se daný výsledek v souboru objevil. Podle jednotek, ve kterých se tato frekvence uvádí, rozlišujeme dva druhy četností, absolutní a relativní.

Absolutní četnost udává, kolikrát se v daném souboru vyskytuje první, druhá, třetí, …, k-tá kategorie sledované proměnné. Pokud použijeme náš vzorový příklad, kolikrát se ve zkoumaném souboru objevila odpověď „0 dětí v rodině“, „1 dítě v rodině“ atd. Tuto absolutní četnost označíme obecně n_i. Pro absolutní četnosti platí, že jejich součet (přes všechny kategorie sledované proměnné) udává rozsah zkoumaného souboru, který značíme n, tj.

Relativní četnost udává podíl příslušné i-té kategorie sledované proměnné na celku a značíme ji p_i

Po vynásobení stem získáme informaci, kolik procent z celkového souboru tvoří příslušná kategorie. Tzn. jaké má relativní zastoupení odpověď „0 dětí v rodině“, „1 dítě v rodině“ atd. Pro relativní četnosti platí, že jejich součet (přes všechny kategorie sledované proměnné) je vždy jedna (resp. 100 %), tj.

„Kromě uvedených dvou způsobů konstrukce rozdělení četností konstruujeme ještě někdy rozdělení kumulativních absolutních a kumulativních relativních četností, které podávají informaci o tom, kolik jednotek souboru, resp. jaká poměrná část souboru má variantu proměnné menší nebo rovnou určité dané obměně.“ [1] Zjednodušeně řečeno kumulativní četnosti vznikají postupným načítáním absolutních nebo relativních četností popsaných dříve. Kumulativní četnosti budeme značit velkými písmeny, kumulativní absolutní četnosti N_i a kumulativní relativní četnosti P_i. Kumulativní četnosti počítáme v případě proměnných, u nichž má smysl sledovat pořadí hodnot, tzn. kvalitativní ordinální proměnné a kvantitativní spojité i nespojité proměnné.

Označíme-li jednotlivé obměny proměnné symbolem x_i, i = 1, 2, 3, …, k, a jim odpovídající četnosti n_i, i = 1, 2, 3, …, k, je možné tabulku četností zapsat níže uvedeným způsobem 1.

Podrobný postup tvorby tabulky četností je ukázán v následujícím videu na vzorovém příkladu.

A nyní si můžete na příkladu sami vyzkoušet, zda zvládnete vytvořit tabulku četností správně.

Pokud tabulku četností konstruujeme pro kvantitativní nespojité nebo kvalitativní ordinální proměnné, většinou nabývají malého počtu možných výsledků, kategorií. Jestliže budeme konstruovat tabulku četností pro kvantitativní proměnnou, která nabývá velkého počtu variant hodnot, je třeba v tabulce vytvořit místo jednotlivých hodnot intervaly. Tyto intervaly musí být vzájemně disjunktní (vylučující se), což znamená, že meze dvou sousedních intervalů se nesmí překrývat. Toto pravidlo je zde proto, abychom byli schopni jednoznačně přiřadit výslednou hodnotu do jednoho intervalu. Představme si to na příkladu výšky člověka (v cm). V tabulce četností budeme mít připravené varianty odpovědí rozčleněné do intervalů „<140–150>“, „<150–160>“, „<160–170>“ atd. Do které skupiny (řádku) byste zapsali osobu, která uvede, že měří 150 cm? Z tohoto důvodu je tedy nutné, aby intervaly na sebe těsně navazovaly, ale nepřekrývaly se (např. tako „<140–149>“, „<150–159>“, „<160–169>“ atd.).

K tomu, na kolik intervalů je vhodné zaznamenané hodnoty rozdělit, se používá více postupů. Pro ilustraci zde uvedeme jeden z nich. Pokud si označíme písmenem k počet intervalů, pak je možné určit počet intervalů pomocí následujícího výpočtu $k= \sqrt{n}$ , kde n je celkový rozsah, velikost souboru. Pro stanovení vhodné šířky intervalu je možné použít tento vzorec:

kde x_max a x_min jsou maximální a minimální hodnota sledované proměnné a k je počet intervalů, do nichž chceme přiřadit hodnoty sledované kvantitativní proměnné.

„Hodnota, kterou získáme … je minimální šířka intervalu, kterou musíme dodržet, abychom mohli hodnoty sledované proměnné rozdělit do k intervalů. Tuto hodnotu bývá zvykem zaokrouhlovat směrem nahoru a na celá čísla podle povahy sledované proměnné. Například při sledování statistické proměnné příjem bývá vhodné zaokrouhlit tuto šířku na celé tisíce. Zbytek tabulky pro spojitou proměnnou zůstává stejný jako u tabulky pro proměnnou diskrétní. V případě intervalového rozdělení četností je jako ekvivalentní zástupce všech hodnot v daném intervalu volen střed intervalu.“ [3]

Další způsob, kterým se stanovuje optimální počet intervalů je tzv. Sturgesovo pravidlo:

kde n je rozsah souboru.

Ukázka vytvoření a práce s intervalovou tabulkou četností je zachycena v následujícím videu.

Pro zájemce, kteří si chtějí procvičit práci se sumacemi, doporučuji první kapitolu publikace [3].