Elektrotechnika II

3.2

Rezistor v obvodu stejnosměrného a střídavého proudu

3.2.1

Rezistor v obvodu stejnosměrného napětí (proudu)

Charakteristika těchto obvodů je následující:

Na rezistor působí stejnosměrné napětí U a proud I (U, I jsou konstantní).

Pokud se napětí a proud mění, nesmí se jednat o změny, které se pravidelně opakují (může se jednat o jednorázovou změnu U nebo I).

Rezistor se chová jako součástka, která brání průtoku proudu (rezistorem s velkou hodnotou odporu teče malý proud, rezistorem s malou hodnotou teče velký proud).

V těchto obvodech jsou definovány konstantní hodnoty U, I a R (ze dvou známých hodnot můžeme definovat hodnotu třetí).

Mezi hodnotami U, I a R platí Ohmův zákon. Pokud se jedná o rezistor lineární, je poměr napětí a proudu konstantní hodnoty.

Elektrický výkon je definován jako součin napětí a proudu, projevuje se tepelnými účinky.

3.2.2

Rezistor v obvodu střídavého napětí (proudu)

Charakteristika těchto obvodů je následující:

Na rezistor působí časově proměnné napětí $u (t)$ a proud $i (t)$ .

- Zápis $u (t)$ znamená, že napětí je časově proměnné → napětí je funkcí času:
  $u = f (t)$ .

- Zápis $i (t)$ znamená, že proud je časově proměnný → proud je funkcí času:
  $i = f (t)$ .

V těchto obvodech jsou napětí a proudy definovány pomocí více parametrů:

- Parametry časové: doba periody, frekvence, střída, činitel plnění.

- Parametry napěťové: maximální, minimální, střední hodnota, efektivní hodnota, stejnosměrná složka.

Pro proud $i_{R} (t)$ , který protéká odporem, platí:
$i_{R} (t) = \frac{u_{R} (t)}{R} [A; V, Ω]$ .

Pro napětí $u_{R} (t)$ , které působí na rezistoru, platí:
$u_{R} (t) = i_{R} (t) \cdot R [V; A, Ω]$ .

U rezistorů se při působení vyšších frekvencí začínají uplatňovat kromě odporu také jeho parazitní vlastnosti (parazitní kapacita a parazitní indukčnost).

Náhradní schéma rezistoru pro střídavé vysokofrekvenční obvody:

Obr. 19. Náhradní schéma rezistoru

V náhradním schématu (náhradním modelu) najdeme čtyři základní parametry, které se v dalším popisu chování rezistoru projevují. Patří sem:

ideální odpor R,

odpor R_f vytvořený povrchovým jevem, tzv. skinefektem,

parazitní kapacita C_p tvořená kapacitou mezi závity,

parazitní indukčnost L_p vytvořená vinutím.

Pokud rezistor vykazuje kromě reálné hodnoty odporu také parazitní vlastnosti (kapacity, indukčnosti), jeho odporové vlastnosti ve střídavých obvodech popisujeme parametrem, který označujeme jako impedance.

Definice

Impedance je označení pro střídavý odpor. Značíme ji Z a její jednotkou je jeden ohm [Ω]. Impedance je komplexní veličina, má reálnou a imaginární část. Jako komplexní veličinu ji zakreslujeme v Gaussově rovině.

Vztah pro výpočet impedance prvku nebo skupiny prvků je definován:

Z = \frac{U}{I} [Ω; V, A],

kde Z je impedance [Ω], U je napětí na rezistoru (s kapacitním nebo induktivním charakterem) [V] a I je proud procházející rezistorem.

Poznámka

Odpor a impedance mají stejný definiční základ (podíl napětí/proud) a stejnou jednotku. Rozdíl mezi odporem a impedancí spočívá v pohledu na fázový posun mezi napětím U a proudem I na odporovém prvku. U ideálního rezistoru je fázový posun nulový (napětí a proud jsou ve fázi). U rezistoru skutečných parametrů (má parazitní kapacity a indukčnost) vzniká fázový posun mezi U, I a v tomto případě hovoříme nikoli o odporu, ale o impedanci rezistoru.