3.1
Vlastnosti rezistorů
Vlastnosti rezistorů (i dalších součástek, jako jsou kondenzátory, cívky, polovodičové prvky), které využíváme v praktické elektrotechnice, můžeme zařadit do dvou skupin:
- vlastnosti (parametry) charakteristické,
- vlastnosti (parametry) mezní.
Charakteristické vlastnosti jsou takové, které nám popisují (tedy charakterizují) součástky. Vlastnosti mezní jsou takové, které nesmí být v průběhu činnosti součástky překročeny. Pokud tato situace nastane, může dojít k nevratnému poškození součástky i celého zapojení (zařízení).
3.1.1
Definice odporu
Základní vlastností rezistoru je jeho odpor. V praxi hovoříme o jmenovité hodnotě odporu.
Definice
Jednotkou elektrického odporu je jeden ohm [Ω]. Je to odpor součástky (vodiče), ve které stálé napětí 1 V (volt) připojené na její vývody (konce) vyvolá elektrický proud o velikosti 1 A (ampér).
Jednotka odporu 1 Ω je základní, v praktické elektrotechnice pracujeme se součástkami odporového typu s hodnotami, které 1 Ω většinou přesahují. Hodnoty menší než 1 Ω nachází uplatnění ve výkonové elektrotechnice jako převodníky proud → napětí. V měřicí technice v oblasti etalonů elektrického odporu najdeme definované odpory s velikostí i 1 mΩ.
3.1.2
Definice odporu vodiče
Odpor vodiče s konstantním kruhovým průřezem je definován vztahem:
kde R je odpor vodiče, ⍴ je měrný odpor vodiče, l je délka vodiče a S je průřez vodiče.
Měrný odpor ρ [Ω·mm2/m] nejpoužívanějších materiálů v elektrotechnice:
- Měď (Cu) → ρ = 0,0178
- Hliník (Al) → ρ = 0,029
- Zlato (Au) → ρ = 0,023
- Stříbro (Ag) → ρ = 0,0165
- Cín (Sn) → ρ = 0,12
Definice
Odpor kruhového vodiče je přímo úměrný vlastnostem použitého materiálu vodiče (měrný odpor vodiče) a délce vodiče a nepřímo úměrný průřezu vodiče. Odpor vodiče se zvětšuje, pokud narůstá délka vodiče, a klesá, pokud se zvětšuje průřez vodiče. Velikost ovlivňuje i použitý materiál vodiče (parametr ρ).
Zajímavost
Pokud v obvodové aplikaci (části elektrických zařízení, kabelové rozvody) uvidíte vodiče s většími průřezy, znamená to, že v nich tečou velké proudy (velká proudová hustota) nebo byla požadována velmi malá hodnota odporu propojovacích vodičů (například nízkonapěťové rozvody 5 V s velkými odebíranými proudy 3 A).
3.1.3
Teplotní závislost odporu
Hodnota odporu není parametrem konstantním. Zapojením rezistoru do aktivního obvodu (připojením obvodu k napájecímu zdroji), ale také působením vnějších vlivů se hodnota odporu mění například s teplotou. Změnu odporu v závislosti na teplotě můžeme definovat pomocí vztahu:
, K],
kde Rϑ je hodnota odporu při teplotě ϑ [Ω], Rϑ0 je odpor při teplotě ϑ0 (v praxi nejčastěji 20 °C), α je teplotní součinitel odporu
.
Poznámka
Kelvinova stupnice začíná teplotou 0 K. Tuto teplotu nazýváme „absolutní nula“. Teplotě
0 K odpovídá v Celsiově stupnici teplota -273,15 °C. Teplotě 0 °C odpovídá teplota 273,15 K a teplotě 100 °C odpovídá teplota 373,15 K. Stupně v obou stupnicích mají stejnou velikost
Δ1°C ≈ Δ1K, stupnice jsou pouze posunuté. Přepočetní vztahy pro vyjádření teploty mezi stupnicemi mají tvar:
0 K odpovídá v Celsiově stupnici teplota -273,15 °C. Teplotě 0 °C odpovídá teplota 273,15 K a teplotě 100 °C odpovídá teplota 373,15 K. Stupně v obou stupnicích mají stejnou velikost
Δ1°C ≈ Δ1K, stupnice jsou pouze posunuté. Přepočetní vztahy pro vyjádření teploty mezi stupnicemi mají tvar:
273,15.
Pro opačný převod platí:
.
Příklad
Vypočítejte proud, který teče měděným vodičem při teplotě 20 °C a při teplotě 60 °C. Při teplotě 20 °C má vodič odpor 2,2 Ω. Vodič je připojen na napětí 12 V.
Zobrazit řešení
Řešení
Proud vodiče při teplotě 20 °C:
Hodnota odporu při teplotě 60 °C:
Proud procházející vodičem při teplotě 60 °C:
Při zahřátí vodiče se hodnota protékajícího proudu změní z hodnoty 5,45 A na hodnotu 4,67 A.
3.1.4
Výkonové zatížení
V obvodových aplikacích působí na rezistoru napětí U a rezistorem prochází proud I. Na rezistoru vzniká výkonová ztráta, která se projevuje tepelným zahřátím rezistoru. Elektrický výkon je definován vztahem:
kde PR je hodnota ztrátového výkonu na rezistoru R, UR je napětí na rezistoru, IR proud procházející odporem R.
Jednotkou výkonu je 1 W [watt].
Do vztahu pro výpočet výkonu PR můžeme za UR a IR dosadit základní vztahy definované Ohmovým zákonem. Potom dostaneme pro výpočet výkonu na rezistoru vztahy ve tvaru:
nebo
.
Poznámka
Jednotlivé tři základní vztahu jsou rovnocenné. Při volbě tvaru rovnice pro výpočet výkonu vycházíme z toho, jaké veličiny UR, IR nebo R známe.
Rezistory se vyrábí v hodnotách jmenovitého zatížení 0,125 W, 0,25 W, 0,5 W, 1 W, 2 W a 5 W.
Výkonové zatížení rezistoru není parametr s konstantní hodnotou. Pokud teplota okolí rezistoru překročí hodnotu 40
, odvod tepla z rezistoru do okolí se neustále snižuje. Při teplotě okolí 80 °C je snížení jmenovitého zatížení rezistoru již velmi výrazné a jeho pokles činí 70 %. Pokud by se jednalo o rezistor se jmenovitým zatížením 1 W při teplotě okolí 70 °C, bylo by povolené výkonové zatížení rezistoru pouze 0,3 W. Přesné snížení najdeme v konstrukčním katalogu výrobce rezistorů. Průběh povoleného výkonového zatížení má následující podobu:
+

Obr. 17. Průběh výkonového zatížení rezistoru s rostoucí teplotou okolí
3.1.5
Jmenovité hodnoty odporu
Rezistory se vyrábí v předem definovaných hodnotách odporu. Skupiny hodnot nazýváme řady. V elektrotechnice využíváme nejčastěji řadu s označením E6, E12 nebo E24. Číslo 6/12/24 udává, kolik hodnot rezistorů je obsaženo v jedné dekádě. Jednou dekádou se rozumí interval 1–10, 10–100, 100–1 000 nebo 1 000–10 000. S počtem hodnot v jedné dekádě souvisí také parametr, který nazýváme přesnost hodnoty rezistoru. Jednotlivé řady jsou definovány následovně:
- Řada E6 (přesnost ±20 %)
- Řada E12 (přesnost ±10 %)
- Řada E24 (přesnost ±5 %)
- Řada E48 (přesnost ±2 %)
Příklad
Napište, jaké hodnoty rezistorů najdeme v řadě E12 v dekádě 100 Ω až 1 000 Ω a dekádě 1 MΩ až 10 MΩ.
Zobrazit řešení
Řešení
- Dekáda 100 Ω až 1 000 Ω:
- Dekáda 1 MΩ až 10 MΩ (zápis hodnot – varianta značení 1)
- Dekáda 1 MΩ až 10 MΩ (zápis hodnot – varianta značení 2)
Příklad
Rezistor má jmenovitou hodnotu odporu R = 2 200 Ω. Je vyroben s přesností ±5 %. V jakém intervalu hodnot se může pohybovat skutečná (reálná) hodnota odporu rezistoru?
Zobrazit řešení
Řešení
Výpočet horní hodnoty odporu (+5 %):
Výpočet dolní hodnoty odporu (-5 %):
Skutečná hodnota odporu rezistoru se jmenovitou hodnotou 2 200 Ω se může pohybovat v intervalu od 2 090 Ω do 2 310 Ω.
3.1.6
Značení rezistorů
V elektrotechnických schématech je rezervovaným znakem písmeno R. Dalšími parametry, které charakterizují rezistor, jsou:
- typové označení,
- jmenovitá hodnota,
- teplotní součinitel odporu,
- u potenciometru – délka hřídele, průběh odporové dráhy.
3.1.6.1
Typové označení rezistorů
U rezistorů staršího provedení (v ČR výrobce Tesla) byly základními řadami TR212 až TR215. Standardním odporovým materiálem byla uhlíková vrstva nanesená na keramickém tělísku s povrchovou vrstvou laku. V konstrukcích s vyššími nároky se používaly rezistory řady TR161 až TR164. Tyto metalizované rezistory se využívaly v konstrukcích s vysokými nároky na stabilitu odporu, nízký teplotní součinitel a nízký šum. V dnešní době je základním provedením rezistorů řada 0204 (0,5 W), 0207 (0,6 W) a další řady s výkonovou ztrátou (1 W až 100 W).
Potenciometry ve starších konstrukcích měly označení TP160 (jednoduché provedení bez spínače), TP161 (jednoduché provedení s otočným spínačem), TP163 (tandemové „dvojité“ provedení). TP640 (posuvné potenciometry). V dnešní době jsou značeny stejným způsobem.
Typové značení odporových trimrů u starších provedení bylo TP040 (lakosazové, stojatá montáž), TP110 (lakosazové keramické) nebo TP095 (cermetové keramické, uzavřené). V dnešní době například PC16SG nebo PD4W (značení podle výrobce).
3.1.6.2
Jmenovitá hodnota rezistorů (potenciometrů, trimrů)
Jmenovitou hodnotu u rezistorů vyznačují výrobci přímo na povrchu součástky. Mezi základní způsoby značení patří:
- Zápis číselné hodnoty – např. 100R (100Ω), 1K2 (1 200Ω), M47 (470 000Ω). Jedná se o starší způsob značení.
- Zápis barevným kódem – jedná se o barevné proužky (čtyři až pět), pomocí kterých jednoznačně určujeme hodnotu, násobicí koeficient a toleranci odporu.
+

Obr. 18. Barevné značení rezistorů