3.2
Dimenzování s ohledem na proudovou zatížitelnost
3.2.1
Dovolená provozní teplota
Definice
Dovolená provozní teplota je teplota vodiče, která je stanovena pro hospodárnou životnost vodiče nebo kabelu.
Závisí na izolaci, na provozních podmínkách, na proudovém zatížení, teplotě prostředí. Je-li vodič venku, vliv má i sluneční záření. Pokud je více vodičů pohromadě, navzájem se oteplují.
Každý vodič musí být schopen trvale přenášet jmenovitý proud tak, aby nedocházelo k jeho nadměrnému oteplování. V důsledku průchodu proudu vodičem se vodič zahřívá. Teplo přitom přechází z vodiče i do okolního prostředí, takže se teplota zvyšuje i v okolí vodiče. Vodič se zahřeje tím více, čím větší proud jím bude procházet a čím více tepelně izolační látky brání v přechodu tepla do okolí. Míra toho, jak tyto látky brání v přechodu tepla do okolí, se vyjadřuje jako tepelný odpor T mezi jádrem vodiče a jeho okolím. Průběh oteplení okolí vodiče v závislosti na vzdálenosti od středu vodiče ukazuje obr. 28. Směrem od středu vodiče oteplení klesá, až v určité vzdálenosti je již teplota stejná jako teplota okolí (oteplení je nulové). Teplota vodiče se ustálí na bodě, kdy se vzniklé teplo rovná teplu odvedenému. Ztrátový výkon Pz můžeme vyjádřit jako:
Pz=RI2=ϑmT  [W], kde
∆ϑm je maximální dovolené oteplení vodiče, které můžeme určit jako rozdíl nejvyšší dovolené provozní teploty a teploty okolí, ∆ϑm = ϑm – ϑ0 [°C],
ϑm je nejvyšší dovolená provozní teplota vodiče, hodnoty pro některé druhy plastové izolace a holé vodiče jsou v tab. 9,
ϑ0 je teplota okolí [°C],
T je celkový tepelný odpor, který určíme jako součet tepelných odporů všech vrstev mezi středem vodiče a okolím T = T1 + T2 + T3 + ...,
T1, T2, T3 jsou tepelné odpory jádra vodiče, všech obalů kabelu a okolního prostředí.
+
28. Průběh oteplení vodiče a jeho okolí
Obr. 28. Průběh oteplení vodiče a jeho okolí
Tabulka 9. Dovolené provozní a maximální teploty vodičů pro některé druhy izolace a holé vodiče
druh izolace vodiče
zkratka názvu
značka v označení vodiče
základní teplota okolního vzduchu
[°C]
nejvyšší dovolená provozní teplota
[°C]
nejvyšší dovolená teplota při proudovém přetížení
[°C]
nejvyšší dovolená teplota při zkratu
[°C]
polyvinylchlorid měkčený
PVC
Y
30
70
120
140 – 160
elastomery (přírodní nebo syntetický kaučuk)
guma pryž kaučuk
G
30
60 – 120
120 – 150
200 – 250
zesítěný polyetylén
XPE XLPE PRC
X
30
90
120
250
holé vodiče plné nebo slaněné Al nebo Cu:
      
  • mechanicky zatížené
  
30
80
180
200
  • mechanicky nezatížené
  
30
80
180
300
3.2.2
Jmenovitá proudová zatížitelnost
Maximální proud I, kterým může být vodič zatěžován, lze spočítat:
I=ϑmRT  [A],
R je elektrický odpor vodiče na jednotku délky [Ωm-1].
Dále je proud I ještě ovlivněn způsobem uložení, které má vliv na možnost chlazení, a počtem aktivních žil, který souvisí s množstvím vzniklého tepla. V praxi se při stanovování dovoleného proudu vodičem využívají tabulky.
Výrobce udává vždy pro určitý typ vodiče jeho jmenovitou proudovou zatížitelnost INv. Tato zatížitelnost ale platí pro základní způsob uložení vodičů a kabelů, které jsou dva:
  • Ve vodorovné poloze v klidném vzduchu o základní teplotě 30 °C;
  • Ve vodorovné poloze v zemi s měrným odporem 0,7 K.m.W-1 v hloubce 70 cm pod povrchem terénu a teplotě půdy 20 °C.
Referenční způsoby uložení vodičů dle ČSN 33 2000 jsou v tab. 10.
Tabulka 10. Referenční způsoby uložení vodičů pro tabulkové hodnoty proudových zatížitelností
popis uložení
písmenné označení
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce v tepelně izolační stěně nebo v tvárnicích
izolované vodiče v trubce nebo jednožilové či vícežilové kabely v rámech dveří nebo oken
A1
vícežilové kabely v trubce v izolační stěně
A2
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky nebo ve zděné stěně
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v úložných elektroinstalačních kanálech na dřevěné nebo zděné stěně vedených vodorovně i svisle, nebo v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech
vodiče ve stavební dutině (5Dkabelu ≤ V ≤ 20Dkabelu)
vodiče v trubce ve stavební dutině (V ≥ 20Dtrubky)
vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (V ≥ 20Dkanálu), nebo ve zdi
vodiče v dutině stropu nebo v dutině podlahy (5Dkabelu ≤ V < 50Dkabelu)
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v elektroinstalačním kanále v podlaze, nebo v zapuštěném kanále, nebo v elektroinstalační trubce v nevětraném kabelovém kanále (V ≥ 20Dtrubky)
vodiče v elektroinstalační trubce v otevřeném nebo ve větraném kanále v podlaze
B1
vícežilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky
vícežilové kabely v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech
vodiče ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu)
vodiče v trubce ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu)
vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu) nebo ve zdi (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu)
vícežilový kabel v elektroinstalačním kanále v podlaze nebo v zapuštěném kanále
vícežilový kabel v elektroinstalační trubce ve zděné stěně
B2
jednožilové nebo vícežilové kabely:
  • upevněné na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže než 0,3násobek průměru kabelu
  • upevněné přímo pod dřevěným stropem
  • na neperforované vodorovné lávce
  • přímo ve zdivu
C
jednožilové kabely v elektroinstalační trubce nebo protahovacím kanále v zemi
vodiče přímo v zemi
D
jednožilové nebo vícežilové kabely:
  • na perforované vodorovné nebo svislé lávce
  • na konzolách nebo drátěném pletivu
  • na distanční příchytce
  • na kabelovém žebříku
  • na nosném laně nebo obsahující nosné lano nebo samonosné kabely
E, F
holé nebo izolované vodiče na izolátorech
G
Hodnoty jmenovitých proudových zatížitelností vodičů s měděným jádrem při způsobech uložení A, B, C, E a F jsou v tab. 11, vodičů s hliníkovým jádrem v tab. 12.
Tabulka 13 ukazuje jmenovité proudové zatížitelnosti pro vodiče uložené v zemi (referenční způsob uložení D).
Tabulka 11. Jmenovité proudové zatížitelnosti měděných vodičů s izolací PVC a XPE
A1
 
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
      
A2
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
       
B1
   
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
 
2 XPE
   
B2
  
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
     
C
    
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
  
E
     
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
 
F
      
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
průřez Cu
[mm2]
            
1,5
13
13,5
14,5
15,5
17
18,5
19,5
22
23
24
26
-
2,5
17,5
18
19,5
21
23
25
27
30
31
33
36
-
4
23
24
26
28
31
34
36
40
42
45
49
-
6
29
31
34
36
40
43
46
51
54
58
63
-
10
39
42
46
50
54
60
63
70
75
80
86
-
16
52
56
61
68
73
80
85
94
100
107
115
-
25
68
73
80
89
95
101
110
119
127
135
149
161
35
-
-
-
110
117
126
137
147
158
169
185
200
50
-
-
-
134
141
153
167
179
192
207
225
242
70
-
-
-
171
179
196
213
229
246
268
289
310
95
-
-
-
207
216
238
258
278
298
328
352
377
120
-
-
-
239
249
276
299
322
346
382
410
437
150
-
-
-
-
285
318
344
371
395
441
473
504
185
-
-
-
-
324
362
392
424
450
506
542
575
240
-
-
-
-
380
424
461
500
538
599
641
679
Tabulka 12. Jmenovité proudové zatížitelnosti hliníkových vodičů s izolací PVC a XPE
A1
 
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
      
A2
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
       
B1
   
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
 
2 XPE
   
B2
  
3 PVC
2 PVC
 
3 XPE
2 XPE
     
C
    
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
  
E
     
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
 
F
      
3 PVC
 
2 PVC
3 XPE
 
2 XPE
Průřez Al
[mm2]
            
2,5
13,5
14
15
16,5
18,5
19,5
21
23
24
26
28
-
4
17,5
18,5
20
22
25
26
28
31
32
35
38
-
6
23
24
26
28
32
33
36
39
42
45
49
-
10
31
32
36
39
44
46
49
54
58
62
67
-
16
41
43
48
53
58
61
66
73
77
84
91
-
25
53
57
63
70
73
78
83
90
97
101
108
121
35
-
-
-
86
90
96
103
112
120
126
135
150
50
-
-
-
104
110
117
125
136
146
154
164
184
70
-
-
-
133
140
150
160
174
187
198
211
237
95
-
-
-
161
170
183
195
211
227
241
257
289
120
-
-
-
186
197
212
226
145
263
280
300
337
150
-
-
-
-
226
245
261
283
304
324
346
389
185
-
-
-
-
256
280
298
323
347
371
397
447
240
-
-
-
-
300
330
352
382
409
439
470
530
Tabulka 13. Jmenovité proudové zatížitelnosti měděných a hliníkových vodičů uložených v zemi (ref. způsob uložení D)
průřez vodiče Cu [mm2]
2PVC
3PVC
2XPE
3XPE
průřez vodiče Al [mm2]
2PVC
3PVC
2XPE
3XPE
1,5
22
18
26
22
1,5
    
2,5
29
24
34
29
2,5
22
18,5
26
22
4
38
31
44
37
4
29
24
34
29
6
47
39
56
46
6
36
30
42
36
10
63
52
73
61
10
48
40
56
47
16
81
67
95
79
16
62
52
73
61
25
104
86
121
101
25
80
66
93
78
35
125
103
146
122
35
96
80
112
94
50
148
122
173
144
50
113
94
132
112
70
183
151
213
178
70
140
117
163
138
95
216
179
252
211
95
166
138
193
164
120
246
203
287
240
120
189
157
220
168
150
278
230
324
271
150
213
178
249
210
185
312
258
363
304
185
240
200
279
236
240
361
297
419
351
240
277
230
322
272
300
408
336
474
396
300
313
260
364
308
3.2.3
Dovolené proudové zatížení
Dovolené proudové zatížení vodiče (dovolený proud) při konkrétním způsobu uložení a místních podmínkách se určí ze jmenovité proudové zatížitelnosti INv při daném referenčním způsobu uložení a přepočítávacích součinitelů k, které respektují odlišnost od základního způsobu uložení:
IZ = k1 . k2 . … . INv [A].
Příslušné přepočítávací součinitele k1 až kn hledáme v tabulkách (zahrnují vliv teploty, seskupení vodičů, měrného odporu půdy apod.) Tab. 14 shrnuje přepočítávací činitele pro teplotu odlišnou od základní pro vodiče ve vzduchu, tab. 15 pro vodiče uložené v zemi. V tab. 16 jsou přepočítávací součinitelé pro seskupení více než jednoho obvodu. Přepočítávací součinitele pro další vlivy by se našly v normě [14].
Tabulka 14. Přepočítávací součinitelé pro teplotu okolí odlišnou od základní pro vodiče ve vzduchu
nejvyšší dovolená provozní teplota jádra [°C]
10 °C
15 °C
20 °C
25 °C
30 °C
35 °C
40 °C
45 °C
50 °C
55 °C
60 (G)
1,29
1,22
1,15
1,08
1
0,91
0,82
0,71
0,58
0,41
65
1,25
1,20
1,13
1,07
1
0,93
0,85
0,76
0,65
0,53
70 (PVC, PE)
1,22
1,17
1,12
1,06
1
0,94
0,87
0,79
0,71
0,61
75
1,20
1,15
1,11
1,05
1
0,94
0,88
0,82
0,74
0,67
80
1,18
1,14
1,10
1,05
1
0,95
0,89
0,84
0,77
0,71
85
1,17
1,13
1,09
1,04
1
0,95
0,90
0,85
0,80
0,74
90 (XPE)
1,15
1,12
1,08
1,04
1
0,96
0,91
0,87
0,82
0,76
120
1,11
1,08
1,06
1,03
1
0,97
0,94
0,91
0,88
0,85
Tabulka 15. Přepočítávací součinitelé pro teplotu okolí odlišnou od základní pro vodiče v zemi
nejvyšší dovolená provozní teplota jádra [°C]
10 °C
15 °C
20 °C
25 °C
30 °C
35 °C
40 °C
45 °C
50 °C
55 °C
65 (G)
1,11
1,05
1
0,94
0,88
0,82
0,75
0,67
0,58
0,47
70 (PVC)
1,10
1,05
1
0,95
0,89
0,84
0,77
0,71
0,63
0,55
75
1,09
1,04
1
0,95
0,90
0,85
0,80
0,74
0,67
0,60
80
1,08
1,04
1
0,96
0,91
0,87
0,82
0,76
0,71
0,65
90 (XPE)
1,07
1,04
1
0,96
0,93
0,89
0,85
0,80
0,76
0,71
Tabulka 16. Přepočítávací součinitelé proudové zatížitelnosti kabelů pro seskupení několika obvodů nebo několika vícežilových kabelů
uspořádání
počet obv. nebo kabelů v seskupení: 1
2
3
4
6
9
12
16
20
zapuštěné nebo uzavřené
1,00
0,80
0,70
0,65
0,55
0,50
0,45
0,40
0,40
jednoduchá vrstva na stěnách nebo podlahách nebo na neperforovaných lávkách
1,00
0,85
0,80
0,75
0,70
0,70
-
-
-
jednoduchá vrstva upevněná přímo pod stropem
0,95
0,80
0,70
0,70
0,65
0,60
-
-
-
jednoduchá vrstva na horizontálních perforovaných lávkách
1,00
0,90
0,80
0,75
0,75
0,70
-
-
-
jednoduchá vrstva na kabelových roštech, hácích apod.
1,00
0,85
0,80
0,80
0,80
0,80
-
-
-
Musí platit podmínka: Ib  IZ ≤ INv [A], kde
Ib je výpočtový proud určený z příkonu, účiníku a napětí spotřebiče [A],
IZ je dovolené proudové zatížení [A],
INv je jmenovitá proudová zatížitelnost vodiče [A].
3.2.4
Postup výpočtu potřebného průřezu vodiče
Nejprve určíme z příkonu, napětí a účiníku spotřebiče výpočtový proud:
Pro jednofázový spotřebič: Ib=PpUfcosφ  [A]
Pro třífázový spotřebič: Ib=Pp3Ucosφ  [A], kde
Pp je příkon napájeného zařízení (případně výpočtové zatížení) [W],
U je sdružená hodnota napájecího napětí [V],
Uf je fázové napětí [V],
cosφ je účiník daného zařízení [-].
V tabulkách najdeme vodič pro daný způsob uložení, izolaci a počet zatížených žil, který má větší jmenovitou zatížitelnost INv, než je proud Ib:
  • viz tab. 11 pro měděné vodiče s izolací PVC a XPE na vzduchu;
  • viz tab. 12 pro hliníkové vodiče s izolací PVC a XPE na vzduchu;
  • viz tab. 13 pro vodiče v zemi.
Vyhledáme přepočítávací součinitele k1, k2 atd. pro konkrétní případ (teplota, počet kabelů vedle sebe):
  • viz tab. 14 pro jinou teplotu okolí než základní pro vodiče ve vzduchu;
  • viz tab. 15 pro jinou teplotu okolí než základní pro vodiče v zemi;
  • viz tab. 16 pro seskupení několika vodičů.
Spočítáme dovolené proudové zatížení IZ = k1 . k2 . … . INv.
Ověříme podmínku Ib  IZ ≤ INv.
Pokud podmínka neplatí, musíme zvolit vodič většího průřezu s vyšší jmenovitou zatížitelností a znovu ověřit.
Takto postupujeme, dokud nenalezneme vodič, pro který podmínka Ib  IZ ≤ INv platí.
Ke správně zvolenému vodiči patří i správně určené jištění, viz kap. 4.
Poznámka
V této kapitole je výpočtový proud značen Ib v souladu s normou [14], v kapitole 2 je značen Ip dle normy [10].