3.2
Dimenzování s ohledem na proudovou zatížitelnost
3.2.1
Dovolená provozní teplota
Definice
Dovolená provozní teplota je teplota vodiče, která je stanovena pro hospodárnou životnost vodiče nebo kabelu.
Závisí na izolaci, na provozních podmínkách, na proudovém zatížení, teplotě prostředí. Je-li vodič venku, vliv má i sluneční záření. Pokud je více vodičů pohromadě, navzájem se oteplují.
Každý vodič musí být schopen trvale přenášet jmenovitý proud tak, aby nedocházelo k jeho nadměrnému oteplování. V důsledku průchodu proudu vodičem se vodič zahřívá. Teplo přitom přechází z vodiče i do okolního prostředí, takže se teplota zvyšuje i v okolí vodiče. Vodič se zahřeje tím více, čím větší proud jím bude procházet a čím více tepelně izolační látky brání v přechodu tepla do okolí. Míra toho, jak tyto látky brání v přechodu tepla do okolí, se vyjadřuje jako tepelný odpor T mezi jádrem vodiče a jeho okolím. Průběh oteplení okolí vodiče v závislosti na vzdálenosti od středu vodiče ukazuje obr. 28. Směrem od středu vodiče oteplení klesá, až v určité vzdálenosti je již teplota stejná jako teplota okolí (oteplení je nulové). Teplota vodiče se ustálí na bodě, kdy se vzniklé teplo rovná teplu odvedenému. Ztrátový výkon Pz můžeme vyjádřit jako:
[W], kde
∆ϑm je maximální dovolené oteplení vodiče, které můžeme určit jako rozdíl nejvyšší dovolené provozní teploty a teploty okolí, ∆ϑm = ϑm – ϑ0 [°C],
ϑm je nejvyšší dovolená provozní teplota vodiče, hodnoty pro některé druhy plastové izolace a holé vodiče jsou v tab. 9,
ϑ0 je teplota okolí [°C],
T je celkový tepelný odpor, který určíme jako součet tepelných odporů všech vrstev mezi středem vodiče a okolím T = T1 + T2 + T3 + ...,
T1, T2, T3 jsou tepelné odpory jádra vodiče, všech obalů kabelu a okolního prostředí.
Obr. 28. Průběh oteplení vodiče a jeho okolí
druh izolace vodiče | zkratka názvu | značka v označení vodiče | základní teplota okolního vzduchu [°C] | nejvyšší dovolená provozní teplota [°C] | nejvyšší dovolená teplota při proudovém přetížení [°C] | nejvyšší dovolená teplota při zkratu [°C] |
polyvinylchlorid měkčený | PVC | Y | 30 | 70 | 120 | 140 – 160 |
elastomery (přírodní nebo syntetický kaučuk) | guma pryž kaučuk | G | 30 | 60 – 120 | 120 – 150 | 200 – 250 |
zesítěný polyetylén | XPE XLPE PRC | X | 30 | 90 | 120 | 250 |
holé vodiče plné nebo slaněné Al nebo Cu: | ||||||
| 30 | 80 | 180 | 200 | ||
| 30 | 80 | 180 | 300 |
3.2.2
Jmenovitá proudová zatížitelnost
Maximální proud I, kterým může být vodič zatěžován, lze spočítat:
[A],
R je elektrický odpor vodiče na jednotku délky [Ωm-1].
Dále je proud I ještě ovlivněn způsobem uložení, které má vliv na možnost chlazení, a počtem aktivních žil, který souvisí s množstvím vzniklého tepla. V praxi se při stanovování dovoleného proudu vodičem využívají tabulky.
Výrobce udává vždy pro určitý typ vodiče jeho jmenovitou proudovou zatížitelnost INv. Tato zatížitelnost ale platí pro základní způsob uložení vodičů a kabelů, které jsou dva:
- Ve vodorovné poloze v klidném vzduchu o základní teplotě 30 °C;
- Ve vodorovné poloze v zemi s měrným odporem 0,7 K.m.W-1 v hloubce 70 cm pod povrchem terénu a teplotě půdy 20 °C.
Referenční způsoby uložení vodičů dle ČSN 33 2000 jsou v tab. 10.
popis uložení | písmenné označení |
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce v tepelně izolační stěně nebo v tvárnicích izolované vodiče v trubce nebo jednožilové či vícežilové kabely v rámech dveří nebo oken | A1 |
vícežilové kabely v trubce v izolační stěně | A2 |
izolované vodiče nebo jednožilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky nebo ve zděné stěně izolované vodiče nebo jednožilové kabely v úložných elektroinstalačních kanálech na dřevěné nebo zděné stěně vedených vodorovně i svisle, nebo v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech vodiče ve stavební dutině (5Dkabelu ≤ V ≤ 20Dkabelu) vodiče v trubce ve stavební dutině (V ≥ 20Dtrubky) vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (V ≥ 20Dkanálu), nebo ve zdi vodiče v dutině stropu nebo v dutině podlahy (5Dkabelu ≤ V < 50Dkabelu) izolované vodiče nebo jednožilové kabely v elektroinstalačním kanále v podlaze, nebo v zapuštěném kanále, nebo v elektroinstalační trubce v nevětraném kabelovém kanále (V ≥ 20Dtrubky) vodiče v elektroinstalační trubce v otevřeném nebo ve větraném kanále v podlaze | B1 |
vícežilové kabely v trubce na dřevěné nebo zděné stěně nebo od ní umístěné blíže 0,3násobek průměru trubky vícežilové kabely v zavěšených úložných elektroinstalačních kanálech vodiče ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu) vodiče v trubce ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu) vodiče v protahovacím elektroinstalačním kanále ve stavební dutině (1,5Dkabelu ≤ V < 20Dkabelu) nebo ve zdi (1,5Dkabelu ≤ V < 5Dkabelu) vícežilový kabel v elektroinstalačním kanále v podlaze nebo v zapuštěném kanále vícežilový kabel v elektroinstalační trubce ve zděné stěně | B2 |
jednožilové nebo vícežilové kabely:
| C |
jednožilové kabely v elektroinstalační trubce nebo protahovacím kanále v zemi vodiče přímo v zemi | D |
jednožilové nebo vícežilové kabely:
| E, F |
holé nebo izolované vodiče na izolátorech | G |
Hodnoty jmenovitých proudových zatížitelností vodičů s měděným jádrem při způsobech uložení A, B, C, E a F jsou v tab. 11, vodičů s hliníkovým jádrem v tab. 12.
Tabulka 13 ukazuje jmenovité proudové zatížitelnosti pro vodiče uložené v zemi (referenční způsob uložení D).
A1 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
A2 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
B1 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
B2 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
C | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
E | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
F | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
průřez Cu [mm2] | ||||||||||||
1,5 | 13 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | 17 | 18,5 | 19,5 | 22 | 23 | 24 | 26 | - |
2,5 | 17,5 | 18 | 19,5 | 21 | 23 | 25 | 27 | 30 | 31 | 33 | 36 | - |
4 | 23 | 24 | 26 | 28 | 31 | 34 | 36 | 40 | 42 | 45 | 49 | - |
6 | 29 | 31 | 34 | 36 | 40 | 43 | 46 | 51 | 54 | 58 | 63 | - |
10 | 39 | 42 | 46 | 50 | 54 | 60 | 63 | 70 | 75 | 80 | 86 | - |
16 | 52 | 56 | 61 | 68 | 73 | 80 | 85 | 94 | 100 | 107 | 115 | - |
25 | 68 | 73 | 80 | 89 | 95 | 101 | 110 | 119 | 127 | 135 | 149 | 161 |
35 | - | - | - | 110 | 117 | 126 | 137 | 147 | 158 | 169 | 185 | 200 |
50 | - | - | - | 134 | 141 | 153 | 167 | 179 | 192 | 207 | 225 | 242 |
70 | - | - | - | 171 | 179 | 196 | 213 | 229 | 246 | 268 | 289 | 310 |
95 | - | - | - | 207 | 216 | 238 | 258 | 278 | 298 | 328 | 352 | 377 |
120 | - | - | - | 239 | 249 | 276 | 299 | 322 | 346 | 382 | 410 | 437 |
150 | - | - | - | - | 285 | 318 | 344 | 371 | 395 | 441 | 473 | 504 |
185 | - | - | - | - | 324 | 362 | 392 | 424 | 450 | 506 | 542 | 575 |
240 | - | - | - | - | 380 | 424 | 461 | 500 | 538 | 599 | 641 | 679 |
3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | |||||||||
A2 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
B1 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
B2 | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
C | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
E | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
F | 3 PVC | 2 PVC | 3 XPE | 2 XPE | ||||||||
Průřez Al [mm2] | ||||||||||||
2,5 | 13,5 | 14 | 15 | 16,5 | 18,5 | 19,5 | 21 | 23 | 24 | 26 | 28 | - |
4 | 17,5 | 18,5 | 20 | 22 | 25 | 26 | 28 | 31 | 32 | 35 | 38 | - |
6 | 23 | 24 | 26 | 28 | 32 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 49 | - |
10 | 31 | 32 | 36 | 39 | 44 | 46 | 49 | 54 | 58 | 62 | 67 | - |
16 | 41 | 43 | 48 | 53 | 58 | 61 | 66 | 73 | 77 | 84 | 91 | - |
25 | 53 | 57 | 63 | 70 | 73 | 78 | 83 | 90 | 97 | 101 | 108 | 121 |
35 | - | - | - | 86 | 90 | 96 | 103 | 112 | 120 | 126 | 135 | 150 |
50 | - | - | - | 104 | 110 | 117 | 125 | 136 | 146 | 154 | 164 | 184 |
70 | - | - | - | 133 | 140 | 150 | 160 | 174 | 187 | 198 | 211 | 237 |
95 | - | - | - | 161 | 170 | 183 | 195 | 211 | 227 | 241 | 257 | 289 |
120 | - | - | - | 186 | 197 | 212 | 226 | 145 | 263 | 280 | 300 | 337 |
150 | - | - | - | - | 226 | 245 | 261 | 283 | 304 | 324 | 346 | 389 |
185 | - | - | - | - | 256 | 280 | 298 | 323 | 347 | 371 | 397 | 447 |
240 | - | - | - | - | 300 | 330 | 352 | 382 | 409 | 439 | 470 | 530 |
Tabulka 13. Jmenovité proudové zatížitelnosti měděných a hliníkových vodičů uložených v zemi (ref. způsob uložení D)
průřez vodiče Cu [mm2] | 2PVC | 3PVC | 2XPE | 3XPE | průřez vodiče Al [mm2] | 2PVC | 3PVC | 2XPE | 3XPE |
1,5 | 22 | 18 | 26 | 22 | 1,5 | ||||
2,5 | 29 | 24 | 34 | 29 | 2,5 | 22 | 18,5 | 26 | 22 |
4 | 38 | 31 | 44 | 37 | 4 | 29 | 24 | 34 | 29 |
6 | 47 | 39 | 56 | 46 | 6 | 36 | 30 | 42 | 36 |
10 | 63 | 52 | 73 | 61 | 10 | 48 | 40 | 56 | 47 |
16 | 81 | 67 | 95 | 79 | 16 | 62 | 52 | 73 | 61 |
25 | 104 | 86 | 121 | 101 | 25 | 80 | 66 | 93 | 78 |
35 | 125 | 103 | 146 | 122 | 35 | 96 | 80 | 112 | 94 |
50 | 148 | 122 | 173 | 144 | 50 | 113 | 94 | 132 | 112 |
70 | 183 | 151 | 213 | 178 | 70 | 140 | 117 | 163 | 138 |
95 | 216 | 179 | 252 | 211 | 95 | 166 | 138 | 193 | 164 |
120 | 246 | 203 | 287 | 240 | 120 | 189 | 157 | 220 | 168 |
150 | 278 | 230 | 324 | 271 | 150 | 213 | 178 | 249 | 210 |
185 | 312 | 258 | 363 | 304 | 185 | 240 | 200 | 279 | 236 |
240 | 361 | 297 | 419 | 351 | 240 | 277 | 230 | 322 | 272 |
300 | 408 | 336 | 474 | 396 | 300 | 313 | 260 | 364 | 308 |
3.2.3
Dovolené proudové zatížení
Dovolené proudové zatížení vodiče (dovolený proud) při konkrétním způsobu uložení a místních podmínkách se určí ze jmenovité proudové zatížitelnosti INv při daném referenčním způsobu uložení a přepočítávacích součinitelů k, které respektují odlišnost od základního způsobu uložení:
Příslušné přepočítávací součinitele k1 až kn hledáme v tabulkách (zahrnují vliv teploty, seskupení vodičů, měrného odporu půdy apod.) Tab. 14 shrnuje přepočítávací činitele pro teplotu odlišnou od základní pro vodiče ve vzduchu, tab. 15 pro vodiče uložené v zemi. V tab. 16 jsou přepočítávací součinitelé pro seskupení více než jednoho obvodu. Přepočítávací součinitele pro další vlivy by se našly v normě [14].
nejvyšší dovolená provozní teplota jádra [°C] | 10 °C | 15 °C | 20 °C | 25 °C | 30 °C | 35 °C | 40 °C | 45 °C | 50 °C | 55 °C |
60 (G) | 1,29 | 1,22 | 1,15 | 1,08 | 1 | 0,91 | 0,82 | 0,71 | 0,58 | 0,41 |
65 | 1,25 | 1,20 | 1,13 | 1,07 | 1 | 0,93 | 0,85 | 0,76 | 0,65 | 0,53 |
70 (PVC, PE) | 1,22 | 1,17 | 1,12 | 1,06 | 1 | 0,94 | 0,87 | 0,79 | 0,71 | 0,61 |
75 | 1,20 | 1,15 | 1,11 | 1,05 | 1 | 0,94 | 0,88 | 0,82 | 0,74 | 0,67 |
80 | 1,18 | 1,14 | 1,10 | 1,05 | 1 | 0,95 | 0,89 | 0,84 | 0,77 | 0,71 |
85 | 1,17 | 1,13 | 1,09 | 1,04 | 1 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,74 |
90 (XPE) | 1,15 | 1,12 | 1,08 | 1,04 | 1 | 0,96 | 0,91 | 0,87 | 0,82 | 0,76 |
120 | 1,11 | 1,08 | 1,06 | 1,03 | 1 | 0,97 | 0,94 | 0,91 | 0,88 | 0,85 |
nejvyšší dovolená provozní teplota jádra [°C] | 10 °C | 15 °C | 20 °C | 25 °C | 30 °C | 35 °C | 40 °C | 45 °C | 50 °C | 55 °C |
65 (G) | 1,11 | 1,05 | 1 | 0,94 | 0,88 | 0,82 | 0,75 | 0,67 | 0,58 | 0,47 |
70 (PVC) | 1,10 | 1,05 | 1 | 0,95 | 0,89 | 0,84 | 0,77 | 0,71 | 0,63 | 0,55 |
75 | 1,09 | 1,04 | 1 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,74 | 0,67 | 0,60 |
80 | 1,08 | 1,04 | 1 | 0,96 | 0,91 | 0,87 | 0,82 | 0,76 | 0,71 | 0,65 |
90 (XPE) | 1,07 | 1,04 | 1 | 0,96 | 0,93 | 0,89 | 0,85 | 0,80 | 0,76 | 0,71 |
Tabulka 16. Přepočítávací součinitelé proudové zatížitelnosti kabelů pro seskupení několika obvodů nebo několika vícežilových kabelů
uspořádání | počet obv. nebo kabelů v seskupení: 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 16 | 20 |
zapuštěné nebo uzavřené | 1,00 | 0,80 | 0,70 | 0,65 | 0,55 | 0,50 | 0,45 | 0,40 | 0,40 |
jednoduchá vrstva na stěnách nebo podlahách nebo na neperforovaných lávkách | 1,00 | 0,85 | 0,80 | 0,75 | 0,70 | 0,70 | - | - | - |
jednoduchá vrstva upevněná přímo pod stropem | 0,95 | 0,80 | 0,70 | 0,70 | 0,65 | 0,60 | - | - | - |
jednoduchá vrstva na horizontálních perforovaných lávkách | 1,00 | 0,90 | 0,80 | 0,75 | 0,75 | 0,70 | - | - | - |
jednoduchá vrstva na kabelových roštech, hácích apod. | 1,00 | 0,85 | 0,80 | 0,80 | 0,80 | 0,80 | - | - | - |
Musí platit podmínka: Ib ≤ IZ ≤ INv [A], kde
Ib je výpočtový proud určený z příkonu, účiníku a napětí spotřebiče [A],
IZ je dovolené proudové zatížení [A],
INv je jmenovitá proudová zatížitelnost vodiče [A].
3.2.4
Postup výpočtu potřebného průřezu vodiče
Nejprve určíme z příkonu, napětí a účiníku spotřebiče výpočtový proud:
Pro jednofázový spotřebič:
[A]
Pro třífázový spotřebič:
[A], kde
Pp je příkon napájeného zařízení (případně výpočtové zatížení) [W],
U je sdružená hodnota napájecího napětí [V],
Uf je fázové napětí [V],
cosφ je účiník daného zařízení [-].
V tabulkách najdeme vodič pro daný způsob uložení, izolaci a počet zatížených žil, který má větší jmenovitou zatížitelnost INv, než je proud Ib:
- viz tab. 11 pro měděné vodiče s izolací PVC a XPE na vzduchu;
- viz tab. 12 pro hliníkové vodiče s izolací PVC a XPE na vzduchu;
- viz tab. 13 pro vodiče v zemi.
Vyhledáme přepočítávací součinitele k1, k2 atd. pro konkrétní případ (teplota, počet kabelů vedle sebe):
- viz tab. 14 pro jinou teplotu okolí než základní pro vodiče ve vzduchu;
- viz tab. 15 pro jinou teplotu okolí než základní pro vodiče v zemi;
- viz tab. 16 pro seskupení několika vodičů.
Spočítáme dovolené proudové zatížení IZ = k1 . k2 . … . INv.
Ověříme podmínku Ib ≤ IZ ≤ INv.
Pokud podmínka neplatí, musíme zvolit vodič většího průřezu s vyšší jmenovitou zatížitelností a znovu ověřit.
Takto postupujeme, dokud nenalezneme vodič, pro který podmínka Ib ≤ IZ ≤ INv platí.
Ke správně zvolenému vodiči patří i správně určené jištění, viz kap. 4.
Poznámka
V této kapitole je výpočtový proud značen Ib v souladu s normou [14], v kapitole 2 je značen Ip dle normy [10].