Elektroenergetika 2 – elektrizační soustava, sítě a vedení

4.3

Řešení sítí vn

Jak již bylo řečeno v předchozím výkladu, počítáme pouze s podélnou impedancí vedení.

Pokud zanedbáme úhel mezi vektory napětí

{\hat{U}}_{1}

{\hat{U}}_{2}

stejně jako u vedení nn, můžeme vedení vn řešit stejně jako vedení nn v kapitole 3. Pokud bychom tento úhel nezanedbali, musíme provádět řešení v komplexních hodnotách.

Pro výpočet úbytku napětí lze tedy pro zjednodušené řešení použít již známé vztahy:

Pro úbytek napětí ve voltech: $∆ U = \frac{2 \cdot \sum (P \cdot l)}{U} (R_{K} + X_{L K} \cdot t g φ)$ [V].

Úbytek napětí v procentech: $∆ u = \frac{∆ U}{U} \cdot 100 = \frac{2 \cdot 100 \cdot \sum (P \cdot l)}{U^{2}} \cdot (R_{K} + X_{L K} \cdot t g φ)$ [%].

Ztráty výkonu ve wattech: $∆ P = \frac{2 \cdot \sum (P^{2} \cdot l)}{U^{2} \cdot c o s φ} (R_{K} + X_{L K} \cdot t g φ)$ [W].

Úbytek napětí by v sítích vn neměl překročit 10 %.

Poznámka

K dalším hlediskům pro návrh vedení patří proudové zatížení vedení, ztráty výkonu, mechanické namáhání, odolnost proti účinkům zkratových proudů, správná funkce ochran, případně hospodárnost.

Pro holé vodiče lze použít z hlediska mechanického namáhání minimální průřez 10 mm² pro Cu a 16 mm² pro Al a lano AlFe.

Příklad

Příklad 5: Výpočet impedance vedení a úbytku napětí

Vedení 22 kV je provedeno vodiči 50 AlFe 6 na stožárech s konzolou typu Pařát, viz obr. 31. Vedení je dlouhé 10 km, přenáší výkon 15 MW při účiníku cos φ = 0,95. Spočítejte impedanci vedení a procentní úbytek napětí na vedení.

Obr. 31. Příklad 5 – uspořádání vodičů na konzoli typu Pařát

Zobrazit řešení

Skrýt řešení

Řešení

Nejprve spočítáme a_stř: dle obr. 31 a₁ = 1,6 m,

a_{2} = a_{3} = \sqrt{{1,5}^{2} + {0,8}^{2}} = 1,7

m (Pythagorova věta).

V tabulce 4. najdeme parametry lana AlFe 6 s průřezem 50 mm²:

průměr lana d = 9,45 mm, maximální odpor lana R_K = 0,615 Ω/km.

Odpor vedení

R = R_{K} \cdot l = 0,615 \cdot 10 = 6,15

Indukčnost vedení na 1 km délky:

L_{K} = (0,46 \log \frac{a_{s t ř}}{r} + 0,05) \cdot 10^{- 3} = (0,46 l o g \frac{1,7}{4,725 \cdot 10^{- 3}} + 0,05) \cdot 10^{- 3} = 1,23 \cdot 10^{- 3}

H/km

Indukční reaktance vedení na 1 km délky:

X_{L K} = 2 π f \cdot L_{K} = 2 π \cdot 50 \cdot 1,23 \cdot 10^{- 3} = 0,386

Ω/km

Indukční reaktance celého vedení

X_{L} = 0,386 \cdot 10 = 3,86

Podélná impedance vedení

\hat{Z} = R + j X_{L} = (6,15 + j 3,86)

Ω.

Zjednodušené řešení při zanedbání posunu vektorů

{\hat{U}}_{1}

{\hat{U}}_{2}

∆ u = \frac{100 \cdot \sum (P \cdot l)}{U^{2}} \cdot (R_{K} + X_{L K} \cdot t g φ) = \frac{100 \cdot 15 \cdot 10^{6} \cdot 10}{{(22 000)}^{2}} \cdot (0,615 + 0,386 \cdot 0,329) = 22,99 %

Tento úbytek napětí by byl samozřejmě příliš velký, takže pro příslušné vedení by musel být použit vodič s vyšším průřezem.