Úbytek napětí ΔU na vedení můžeme spočítat dle známého vztahu $∆U=2\cdot R_V\cdot I$ [V; Ω, A].

Za odpor vedení R_V dosadíme $R_V=\rho \cdot \frac{l}{S}$ a za proud $I=\frac{P}{U}$ ,

dostaneme $∆U=2\cdot \frac{\rho \cdot l}{S}\cdot \frac{P}{U}$ [V; Ωmm²m^-1, m, W, mm², V],

ve kterém upravíme podíl $\frac{\rho }{S}=R_K$ (odpor vodiče na 1 km délky) a po úpravě dostaneme vztah pro úbytek napětí ve voltech: $∆U=2\cdot R_K\cdot \frac{P\cdot l}{U}$ [V].

Součin P.l můžeme nazvat výkonový moment. Ve skutečnosti na vedení nebývá jen jediný odběr, ale je jich více, takže místo součinu P.l budeme potřebovat tzv. součet výkonových momentů Σ(P.l).

Úbytek napětí pak dostaneme ze vztahu $∆U=\frac{2\cdot R_K\cdot \sum \left(Pl\right)}{U}$ [V].

Často počítáme procentní úbytek, který dostaneme tak, že úbytek ve voltech vydělíme jmenovitým napětím soustavy a vynásobíme stem:

$∆u=\frac{2\cdot 100\cdot R_K\cdot \sum \left(Pl\right)}{U^2}$ [%],

R_K je odpor vodiče na 1 km délky přepočítaný na provozní teplotu jádra 60 °C [Ω∙km^-1 = mΩ.m^-1], viz tab. 1,

l je délka vedení [m],

Σ(P∙l) je součet výkonových momentů [W.m].

Ztráty výkonu na vedení jsou úměrné úbytku napětí na vedení a procházejícímu proudu:

$∆P=∆U\cdot I$ [W].

Tato rovnice platí pro jakoukoliv část vedení. Pokud dosadíme za úbytek napětí na stejnosměrném vedení $∆U=\frac{2\cdot R_K\cdot \sum \left(Pl\right)}{U}$ , jsou ztráty výkonu rovny $∆P=\frac{2\cdot R_K\cdot \sum \left(P^2\cdot l\right)}{U^2}$ [W].

Chceme-li znát ztráty celého vedení, dosadíme Σ(P²∙l) celého vedení. Chceme-li znát ztráty části vedení, dosadíme Σ(P²∙l) příslušné části vedení.

Zjišťujeme-li ztráty výkonu v procentech, vyjdeme z rovnice: $∆p=\frac{∆P}{\sum P}\cdot 100$ [%], kde

ΔP jsou ztráty na vedení [W, příp. kW],

ΣP je součet všech odběrů na vedení, ve kterém počítáme ztráty [W, příp. kW].

Pokud se podíváme na animaci 1, je zřejmé, že úhel mezi vektory napětí ${\widehat{\mathit{U}}}_1$ a  ${\widehat{\mathit{U}}}_2$ je malý, a můžeme ho zanedbat. Vyjdeme ze základních vztahů pro úbytek napětí, odpor a indukční reaktanci vedení, přenášený výkon a proud:

$∆U=R\cdot I\cdot cos\phi +X_L\cdot I\cdot sin\phi$ [V],

$P=U\cdot I\cdot cos\phi$ [W],

$R=2R_K\cdot l$ [Ω],

$X_L=2X_{LK}\cdot l$ [Ω],

$I=\frac{P}{U\cdot cos\phi }$ [A].

Po dosazení a aplikaci všech předchozích rovnic dostaneme pro úbytek napětí ve voltech:

$∆U=\frac{2\cdot \sum \left(P\cdot l\right)}{U}\left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [V].

Úbytek napětí v procentech:

$∆u=\frac{∆U}{U}\cdot 100=\frac{2\cdot 100\cdot \sum \left(P\cdot l\right)}{U^2}\cdot \left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [%].

Ztráty výkonu ve wattech:

$∆P=\frac{2\cdot \sum \left(P^2\cdot l\right)}{U^2\cdot cos\phi }\left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [W].

Protože X_L je u vedení nízkého napětí velmi malá, můžeme ji v běžných výpočtech zanedbat a dostaneme stejné vztahy jako u stejnosměrného napětí:

$∆u=\frac{2\cdot 100\cdot R_K\cdot \sum \left(Pl\right)}{U^2}$ [%], $∆P=\frac{2\cdot R_K\cdot \sum \left(P^2\cdot l\right)}{U^2}$ [W].

Vyjdeme z analogických vztahů jako u jednofázového proudu platných pro třífázové veličiny:

$∆U_f=R\cdot I\cdot cos\phi +X_L\cdot I\cdot sin\phi$ [V], $P=3\cdot U_f\cdot I\cdot cos\phi$ [W], $R=R_K\cdot l$ [Ω],

$X_L=X_{LK}\cdot l$ [Ω], $I=\frac{P}{\sqrt{3}\cdot U\cdot cos\phi }$ [A].

Po aplikaci a dosazení předchozích vztahů dostaneme úbytek sdruženého napětí ve voltech

$∆U=\frac{\sum \left(P\cdot l\right)}{U}\left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [V]

a úbytek sdruženého napětí v procentech

$∆u=\frac{∆U}{U}\cdot 100=\frac{100\cdot \sum \left(P\cdot l\right)}{U^2}\cdot \left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [%].

Ztráty ve wattech, příp. kilowattech: $∆P=\frac{\sum \left(P^2\cdot l\right)}{U^2\cdot cos\phi }\left(R_K+X_{LK}\cdot tg\phi \right)$ [W].

Po zanedbání indukční reaktance X_LK se opět dobereme ke zjednodušeným vztahům:

$∆u=\frac{100\cdot R_K\cdot \sum \left(Pl\right)}{U^2}$ [%],

$∆P=\frac{R_K\cdot \sum \left(P^2\cdot l\right)}{{cos\phi \cdot U}^2}$ [W]. $$