Elektroenergetika 2 – elektrizační soustava, sítě a vedení

3.1

Náhradní schéma vedení nízkého napětí

Poznámka

V této kapitole jsou využívány znalosti kreslení fázorových diagramů pro střídavé obvody a počítání s komplexními čísly. Fázory veličin proudu a napětí jsou označovány písmeny se stříškami, velikosti písmeny bez stříšek (př. fázor

\hat{U}

představuje komplexní číslo, velikost U představuje reálné číslo).

V každém vodiči dochází k úbytku napětí a ztrátám výkonu. Úbytek napětí je způsoben tím, že vedení nemá dokonalou vodivost, tedy vždy má nějaký odpor R_V, případně impedanci Z_V. Velikost úbytku napětí je závislá na parametrech vedení (materiál, průřez, délka). V napájecí síti nn je dovolený úbytek napětí ± 10 %.

Ztráty výkonu jsou též způsobeny odporem, případně impedancí vedení.

Obvykle bývá zadáno schéma sítě s odběrovými výkony (případně proudy), jmenovité napětí a dovolený úbytek napětí. Z těchto údajů nejčastěji stanovujeme potřebný průřez vedení, maximální úbytek napětí a výkonové ztráty.

3.1.1

Stejnosměrné vedení nn

Vedení pro stejnosměrný proud lze jednoduše nahradit činným odporem vedení R_V, viz obr. 9.

Obr. 9. Náhradní schéma stejnosměrného vedení nn

R_V je činný odpor vedení [Ω],

R_Z je odpor zátěže [Ω],

U₁ je napětí na začátku vedení [V],

U₂ je napětí na konci vedení [V],

I je proud procházející vedením [A].

3.1.2

Střídavé vedení nn

Pokud vedením prochází střídavý proud, uplatňuje se nejenom jeho činný odpor, ale i indukční reaktance vedení. Vedení pro střídavý proud tedy můžeme nahradit impedancí, která má dvě složky, činný odpor R a indukční reaktanci X_L. Náhradní schéma vedení střídavého proudu je na obr. 10.

Impedanci můžeme komplexně vyjádřit fázorem

\hat{Z} = R + j X_{L}

[Ω].

Velikost impedance lze určit známým vztahem dle Pythagorovy věty z trojúhelníka odporů

Z = \sqrt{R^{2} + X_{L}^{2}}

[Ω].

Obr. 10. Náhradní schéma střídavého vedení nn a trojúhelník odporů

Díky základním znalostem elektrotechniky můžeme nakreslit odpovídající fázorový diagram, viz animace 1. Postup kreslení:

Protože se jedná o orientační fázorový diagram, začneme kreslit napětí na konci vedení

{\hat{U}}_{2}

v reálné ose. Zakreslíme proud

\hat{I}

na konci vedení s fázovým posunem φ₁ od napětí

{\hat{U}}_{2}

(vedení má vzhledem k indukční reaktanci indukční charakter, tedy proud se zpožďuje za napětím). Pak zakreslíme úbytky napětí na činném odporu vedení

∆ {\hat{U}}_{R} = R \cdot \hat{I}

[V] je ve fázi s proudem

\hat{I}

a úbytek napětí na indukční reaktanci

∆ {\hat{U}}_{X L} = X_{L} \cdot \hat{I}

[V] předbíhá o 90 º před proudem

\hat{I}

Po sečtení vektorů

{\hat{U}}_{2} + ∆ {\hat{U}}_{R} + ∆ {\hat{U}}_{X L} = {\hat{U}}_{1}

dostaneme napětí na začátku vedení

{\hat{U}}_{1}

Zdroj: Autor Ing. Bc. Anna Mudruňková, Tomáš Stejskal, VOV T283/01 – Fázorový diagram vedení nn, licence Creative Commons BY 3.0.

Animace 1. Fázorový diagram vedení nn

Ještě je nutno zdůraznit, že fázorové diagramy se vždy kreslí pro fázové hodnoty napětí i proudů.