Harmonický ustálený stav

1.3

Obvodové funkce

Pro všechny tři základní pasivní dvojpóly jsme získali lineární vztahy mezi fázory jejich napětí a proudu. Vzhledem k tomu, že každý pasivní dvojpól se dá vyjádřit vhodným seskupením těchto základních dvojpólů, bude lineární vztah mezi fázory jeho napětí a proudu obecnou vlastností. Tento vztah zapisujeme ve tvaru

U = Z . I

nebo

I = Y . U

Často se označuje jako zobecněný Ohmův zákon pro fázory.

Parametr Z [Ω] nazýváme impedancí dvojpólu, parametr Y [S] jeho admitancí. Souhrnně se tyto parametry označují jako imitance (impedance a admitance). Jsou to základní charakteristiky pasivních dvojpólů pro harmonický ustálený stav.

Impedance pasivního dvojpólu Z je definována poměrem fázoru svorkového napětí U a proudu I, tj.

Z = \frac{U}{I}

Admitance Y je převrácená hodnota impedance a je tedy definována poměrem fázoru proudu I a svorkového napětí U, tj.

Y = \frac{I}{U}

Imitance jsou dány poměrem fázorů, které jsou vyjádřeny komplexními čísly. Jsou to tedy také komplexní čísla. Nejsou to však fázory, protože nejsou reprezentanty harmonických obvodových veličin. Pojem imitance nelze v žádném případě používat v časové oblasti, nýbrž pouze v rovině obrazů časových průběhů, tj. v komplexní rovině pro vyjádření vztahů mezi fázory.

Na rozdíl od fázoru můžeme provádět s imitancemi všechny algebraické početní úkony včetně násobení a dělení. Podle charakteru těchto úkonů je zapisujeme v exponenciálním nebo složkovém tvaru.

Tabulka 1. Tabulka základních pasivních prvků

Prvek	Parametr	Impedance $\hat{Z}$	Admitance $\hat{Y}$
Rezistor	R, G	R	$G, \frac{1}{R}$
Induktor	L	$Z = j ω L = j X_{L}$	$Y = \frac{1}{j ω L} = - j B_{L}$
Kapacitor	C	$Z = \frac{1}{j ω C} = - j X_{C}$	$Y = j ω C = j B_{C}$