Při řešení jevů na vedení z fyzikálního hlediska se nejprve zaměříme na případ tzv. bezeztrátového vedení, tj. takového vedení, u něhož předpokládáme $R=0$ a  $G=0$ . Znamená to, že nedochází k žádné přeměně elektrické energie v teplo.

Takové vedení je pro řadu reálných, skutečných technicky významných případů dobrou aproximací. Platí pro něj následující základní rovnice:

$-\frac{\partial u}{\partial x}=L·\frac{\partial i}{\partial t}$ ,

a vlnové rovnice:

$\frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}=LC·\frac{{\partial }^{2}u}{\partial t^2}$ ,

$\frac{{\partial }^{2}i}{\partial x^2}=LC·\frac{{\partial }^{2}i}{\partial t^2}$ .

Tyto rovnice jsou obecné jednorozměrné vlnové rovnice popisující vlnu šířící se rychlostí v v bezeztrátovém prostředí ve směru x.

Pak platí:

$\frac{{\partial }^{2}y}{\partial x^2}=\frac{1}{v^2}·\frac{{\partial }^{2}y}{\partial t^2}$ .

Výše uvedené vlnové rovnice jsou rovnicemi vln napětí a proudu, které se šíří podél vedení rychlostí:

$v^2=\frac{1}{LC}\to v=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ ,

a to ve směru +x nebo –x.

Řešení vlnové rovnice např. pro vlnu napětí lze napsat ve tvaru:

kde ${\mathit{u}}_{\mathit{p}}\left(\mathit{x}-\mathit{v}.\mathit{t}\right)\mathit{ }$ znamená tzv. přímou vlnu postupující ve směru +x

a

${\mathit{u}}_{\mathit{z}}\left(\mathit{x}+\mathit{v}.\mathit{t}\right)\mathit{ }$ znamená tzv. zpětnou (nepřímou) vlnu postupující ve směru –x.

Z řešení vyplývá, že vlny postupují po vedení beze změny tvaru.

Aniž bychom se pouštěli do složitého odvozování, konstatujme, že pro přímou vlnu napětí platí:

${\mathit{u}}_{\mathit{p}}=\sqrt{\frac{L}{C}}·i_p={\mathit{R}}_0·{\mathit{i}}_{\mathit{p}}$ ,

kde

je tzv. vlnový nebo charakteristický odpor vedení.

Z výše uvedeného vyplývá, že přímé vlny napětí a proudu mají shodný časový průběh.

Podobný vztah najdeme i pro vlny zpětné (odražené):

$i_z=-v·C·u_z=-\sqrt{\frac{C}{L}}·u_z\to {\mathit{u}}_{\mathit{z}}=-{\mathit{R}}_0·{\mathit{i}}_{\mathit{z}}$ .

Pro další popis a výpočty je třeba ještě specifikovat vlnový odpor a rychlost šíření pro dva základní typy vedení.

Uvažujme rozměry podle obrázku a předpokládejme, že zanedbáme vnitřní indukčnost.

$L=\frac{\mu }{\pi }·\ln \frac{a}{r}$ ,

$C=\frac{\pi ·\epsilon }{\ln \frac{a}{r}}$ ,

takže

$R_0=\frac{1}{\pi }·\sqrt{\frac{\mu }{\epsilon }}·\ln \frac{a}{r}$ ,

$v=\frac{1}{\sqrt{\mu ·\epsilon }}=\frac{1}{\sqrt{{\mu }_r·{\mu }_0·{\epsilon }_r·{\epsilon }_0}}=\frac{c}{\sqrt{{\mu }_r·{\epsilon }_r}}$ ,

kde c ≐ 3·10⁸ ´m.s^-1 je rychlost světla, r je poloměr vedení, a je vzdálenost mezi vodiči, ε je permitivita prostředí a µ je permeabilita prostředí.

Pro souosý kabel opět za předpokladu, že zanedbáme vnitřní indukčnost, platí:

$L=\frac{\mu }{2·\pi }·\ln \frac{r_2}{r_1}$ ,

$C=\frac{2·\pi ·\epsilon }{\ln \frac{r_2}{r_1}}$ ,

takže

$R_0=\frac{1}{2.\pi }·\sqrt{\frac{\mu }{\epsilon }}·\ln \frac{r_2}{r_1}$ ,

$v=\frac{1}{\sqrt{\mu ·\epsilon }}=\frac{1}{\sqrt{{\mu }_r·{\mu }_0·{\epsilon }_r·{\epsilon }_0}}=\frac{c}{\sqrt{{\mu }_r·{\epsilon }_r}}$ .

Pro oba typy vedení jsou vztahy pro rychlost nezávislé na geometrickém uspořádání.

Dá se dokázat, že při zanedbání vnitřní indukčnosti je pro každé vedení v homogenním prostředí součin LC nezávislý na uspořádání vodičů a je vždy roven součinu µ · ε.

Pro venkovní vedení (tím nemyslíme kabelové vedení, ale holé dráty) je µ_r = 1, ε_r = 1, takže v = c.