O imitančních parametrech hovoříme za předpokladu, že nezávisle proměnnými jsou buď jen oba proudy, nebo jen obě napětí.

Zvolíme-li za nezávisle proměnné oba proudy, platí vztahy

$u_1=f_1(i_1, i_2)$ , $u_2=f_2(i_1, i_2)$

U lineárních dvojbranů jsou tyto vztahy lineární a s výhodou použijeme operátorové vyjádření. Zavedeme-li Laplaceovy obrazy použitých veličin, tj.

$I_{1= }\mathcal{L}\left\{i_1\right\}$ , $I_{2= }\mathcal{L}\left\{i_2\right\}$

pak pro nulové počáteční podmínky můžeme psát

$U_1=Z_{11.}{I}_1+Z_{12.}{I}_2$ , $U_2=Z_{21.}{I}_1+Z_{22.}{I}_2$

Parametry $Z_{11}$ , $Z_{12}$ , $Z_{21}$ , $Z_{22}$ , které se v těchto rovnicích vyskytují, jsou tzv. charakteristiky dvojbranu, jejich rozměr je ( $\mathrm{\Omega }$ ); proto jsme je označili jako impedance. Z toho se také odvozuje, že rovnice se jmenují impedanční. Pro jejich zápis se s výhodou používají matice, tj.:

Proto bylo také použito pro označení charakteristik indexů, které určují jejich polohu v matici. Zavedeme-li následující označení matic, tj.

můžeme zapsat impedanční matici ve tvaru

Matice $\underset{\_}{Z}$ se nazývá impedanční matice dvojbranu a můžeme ji pokládat za jeho obecnou charakteristiku.

Při praktických výpočtech je vždy třeba udat zvolené kladné smysly veličin $U_1,I_1, U_2, I_2$ .

Pro impedanční charakteristiky je zavedena volba podle obrázku 2.

Fyzikální význam prvků impedanční matice vyplývá ze stavů dvojbranu naprázdno. Bude-li jeho výstup odpojen od vnějších obvodů, bude $I_2=0$ , a proto $U_1=Z_{11}.I_1$   a $U_2=Z_{21}.I_1$ .

Je tedy:

Podobně bude při odpojení vstupních svorek opět $I_1=0$ , a proto $U_1=Z_{12}.I_2$ a  $U_2=Z_{22}.I_2$ .

Odtud vyplývá

Prvky $Z_{11}$ a $Z_{22}$ jsou vstupní a výstupní impedance dvojbranu naprázdno a můžeme je u skutečných dvojbranů zjistit přímým měřením impedance mezi příslušnými svorkami.

Prvky $Z_{12}$ a $Z_{21}$ jsou definovány poměrem napětí a proudů různých dvojic svorek, a proto je nazýváme přenosovými impedancemi.

Na základě impedančních rovnic můžeme vytvořit náhradní zapojení dvojbranu, které je nezávislé na skutečném vnitřním uspořádání. Je vytvořeno z příslušných prvků impedanční matice a je uvedeno na obr. 3.

Skládá se ze dvou impedancí $Z_{11}$ a $Z_{22}$ a ze dvou zdrojů napětí řízených proudy $I_1$ a $I_2$ , jimiž je vyjádřen vliv vstupního obvodu na výstupní a naopak.

Zvolíme-li za nezávisle proměnné obě napětí, dostaneme pro nulové počáteční podmínky tzv. admitanční rovnice.

$I_1=Y_{11.}{U}_1+Y_{12.}{U}_2$ , $I_2=Y_{21.}{U}_1+Y_{22.}{U}_2$

Parametry $Y_{11.}$ , $Y_{12.}$ , $Y_{21.}$ , $Y_{22.}$ , které se v těchto rovnicích vyskytují, mají rozměr admitance, tj. [S].

Pro jejich zápis opět použijeme matice:

Zavedeme-li následující označení matic, tj.

můžeme zapsat impedanční matici ve tvaru

Fyzikální význam prvků admitanční matice vyplývá ze stavů dvojbranu nakrátko. Při zkratovaných výstupních svorkách bude $U_2=0$ , a proto $I_1=Y_{11}.U_1$   a $I_2=Y_{21}.U_1$ .

Z výše uvedeného vyplývá:

Podobně při zkratování vstupních svorek bude opět $U_1=0$ , a proto $I_1=Y_{12}.U_2$   a $I_2=Y_{22}.U_2$ .

Odtud vyplývá

Prvky $Y_{11}$ a $Y_{22}$ jsou vstupní a výstupní admitance dvojbranu nakrátko a můžeme je u skutečných dvojbranů zjistit přímým měřením, prvky $Y_{12}$ a $Y_{21}$ jsou definovány poměrem proudů a napětí různých dvojic svorek, a proto je nazýváme impedance přenosové.

Podobně, jako jsme nalezli náhradní zapojení dvojbranu na základě jeho impedančních rovnic, můžeme vytvořit náhradní zapojení dvojbranu rovněž na základě rovnic admitančních, viz obr. 4.

Pro impedanční i admitanční rovnice používáme stejné volby kladných smyslů napětí a proudů.