Každá aproximační metoda má specifické vlastnosti, které ji odlišují od ostatních. Nejvýznamnějším rozdílem je absence nebo prezence zvlnění v propustném nebo nepropustném frekvenčním pásmu. Jednotlivé aproximační metody prodiskutujeme v následujících kapitolách. Jako ukázku aproximace uvedeme princip aproximace ideální charakteristiky dolní propusti. Modulová frekvenční odezva ideální dolní propusti a její aproximace jsou znázorněny na obrázku 19.

Všechny frekvence od 0 do ${ f}_p$ jsou propouštěny s přenosem $M=1$ a všechny frekvence vyšší než $f_p$ jsou potlačeny s přenosem $M=0$ . Taková ideální modulová charakteristika je prakticky nerealizovatelná. Čím více se praktická frekvenční charakteristika skutečného filtru blíží charakteristice ideální, zvyšuje se řád filtru, počet prvků filtru, počet zpoždění atd. Zvyšují se tak realizační náklady filtru. Praktické charakteristiky filtru se nazývají aproximace ideální charakteristiky.

Nyní si jednotlivé druhy aproximací popíšeme.

Butterworthova aproximace představuje klasickou aproximaci, která má hladkou charakteristiku jak v propustném, tak v nepropustném pásmu. Butterworthův filtr má nejméně zkreslenou fázovou charakteristiku, ale potřebuje podstatně vyšší řád pro dosažení stejné šířky přechodového pásma než eliptický nebo Čebyševovy filtry, jak uvidíme v dalších lekcích. Na obrázku 20 je znázorněna modulová charakteristika filtru dolní propusti realizovaná Butterworthovou aproximací.

Na obrázku 20 je znázorněna typická modulová charakteristika filtru dolní propusti, která znázorňuje závislost modulu v dB na frekvenci v Hz.

Normální Čebyševova aproximace se označuje též Čebyšev I. Vyznačuje se tím, že v propustném pásmu je zvlněná a v nepropustném pásmu je hladká. Oproti Butterworthově aproximaci dosahuje při stejné specifikaci tolerančním schématem nižšího řádu. Normální Čebyševovu aproximaci znázorníme na filtru horní propusti na obrázku 21.

Filtr horní propusti byl specifikován tolerančním schématem na obrázku 18 b).

Inverzní Čebyševova transformace se označuje také Čebyšev II. Vyznačuje se tím, že v propustném pásmu je hladká a v nepropustném pásmu je zvlněná.

Znázorníme ji na filtru pásmové zádrže na obrázku 22. Její specifikace byla uvedena tolerančním schématem na obrázku 18 c).

Je uváděna též pod názvem Cauerova aproximace. Vyznačuje se tím, že má zvlnění jak v propustném, tak v nepropustném pásmu. Eliptická aproximace má ze všech aproximací nejužší tranzientní pásmo, a proto dosahuje pro danou specifikaci nejnižšího řádu. Eliptická aproximace je znázorněna na obrázku 23 pro pásmovou propust.

Její specifikace byla uvedena tolerančním schématem na obrázku 18 d).